Question

有一串真分?jǐn)?shù)，按下面方法排列：，…問第1001個分?jǐn)?shù)是什么數(shù)？

Answer 1

解：尋找規(guī)律可知：以2為分母的數(shù)有1個；以3為分母的數(shù)有2個；
而1+2+…+44=990，1+2+3+…+45=1035，
所以第1001個數(shù)的分母為46，而1001=990+11，
所以第1001個分?jǐn)?shù)是分母為46的分?jǐn)?shù)中左起第11個數(shù)，
所以它的分子是11，
所以為所求真分?jǐn)?shù)．
分析：根據(jù)這串真分?jǐn)?shù)可知分母為n則共有n-1項，可設(shè)第1001個真分?jǐn)?shù)的分母為n，根據(jù)已知規(guī)律可以得出答案．
點評：本題考查了數(shù)字的變化，通過觀察，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，確定真分?jǐn)?shù)的分母和分子是解題的關(guān)鍵．