Question

27、看下面的算式：
4²+3²＞2×4×3，（-2）²+1²＞2×（-2）×1，
2²+7²＞2×2×7，11²+（-12）²＞2×11×（-12），
9²+9²=2×9×9，12²+12²=2×12×12，…
通過觀察歸納，用字母寫出能反應這種規律的一般結論，并說明結論成立的理由．

Answer 1

分析：本題需先根據已知條件，找出其中的規律，即可求出這個規律的結論．

解答：解：∵4²+3²＞2×4×3，（-2）²+1²＞2×（-2）×1，
2²+7²＞2×2×7，11²+（-12）²＞2×11×（-12），
9²+9²=2×9×9，12²+12²=2×12×12，…
∴字母寫出能反應這種規律的一般結論是：m²+n²≥2mn；
∵（m-n）²≥0，
∴m²+n²-2mn≥0，
∴m²+n²≥2mn．

點評：本題主要考查了數字類的變化，在解題時要根據所給的數找出其中的規律并用公式表示出來是本題的關鍵．