Question

（1）看一看下面兩組算式：（3×5）²與3²×5²；[（-

1

2

）×4]²與（-

1

2

）²×4²，每組兩個算式的結果是否相等？
（2）根據（1）的結果，猜想（a•b）³等于什么？
（3）用（2）的結論計算[（-2）×

1

3

]³．

Answer 1

分析：（1）首先計算每個式子，然后進行判斷即可；
（2）根據（1）的結果直接寫出結論；
（3）用（2）的結論計算即可．

解答：解：（1）（3×5）2=152=225，32×52=3×25=225，則（3×5）²=3²×5²；
[（-

1

2

）×4]²=（-2）²=4，（-

1

2

）²×4²=

1

4

×16=4，則[（-

1

2

）×4]²=（-

1

2

）²×4²；
（2）（a•b）³=a³b³；
（3）[（-2）×

1

3

]³=（-2）³×（

1

3

）³=-

8

27

．

點評：本題考查了乘方的性質，正確總結乘方運算的規律是關鍵．