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看下面的算式：
42+32＞2×4×3，
（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1，
22+72＞2×2×7，
112+（﹣12）2＞2×11×（﹣12），
92+92=2×9×9，
122+122=2×12×12，
…
通過觀察歸納，用字母寫出能反映這種規律的一般結論，并說明結論成立的理由．
解：∵42+32＞2×4×3，
（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1，
22+72＞2×2×7，
112+（﹣12）2＞2×11×（﹣12），
92+92=2×9×9，
122+122=2×12×12，…
∴字母寫出能反映這種規律的一般結論是：m2+n2≥2mn；
∵（m﹣n）2≥0，
∴m2+n2﹣2mn≥0，
∴m2+n2≥2mn．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

27、看下面的算式：
42+32＞2×4×3，（-2）2+12＞2×（-2）×1，
22+72＞2×2×7，112+（-12）2＞2×11×（-12），
92+92=2×9×9，122+122=2×12×12，…
通過觀察歸納，用字母寫出能反應這種規律的一般結論，并說明結論成立的理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（1）看一看下面兩組算式：（3×5）2與32×52；[（-
1
2
）×4]2與（-
1
2
）2×42，每組兩個算式的結果是否相等？
（2）根據（1）的結果，猜想（a•b）3等于什么？
（3）用（2）的結論計算[（-2）×
1
3
]3．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

看下面的算式：
42+32＞2×4×3，（-2）2+12＞2×（-2）×1，
22+72＞2×2×7，112+（-12）2＞2×11×（-12），
92+92=2×9×9，122+122=2×12×12，…
通過觀察歸納，用字母寫出能反映這種規律的一般結論，并說明結論成立的理由．

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科目：初中數學 來源：甘肅省期中題 題型：解答題

看下面的算式：
42+32＞2×4×3，（﹣2）2+12＞2×（﹣2）×1，
22+72＞2×2×7，112+（﹣12）2＞2×11×（﹣12），
92+92=2×9×9，122+122=2×12×12，…
通過觀察歸納，用字母寫出能反映這種規律的一般結論，并說明結論成立的理由．

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