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如圖,點A是5×5網格圖形中的一個格點(小正方形的頂點),圖中每個小正方形的邊長為1,以A為其中的一個頂點,面積等于的格點等腰直角三角形(三角形的三個頂點都是格點)的個數是( )

A.10個
B.12個
C.14個
D.16個
【答案】分析:本題的關鍵是分析清楚面積等于,那么直角邊就應該是.然后以此為半徑畫圓.
解答:解:面積等于的格點,而且是等腰直角三角形,所以就要求直角邊為

正好是一個一格和二格的矩形的對角線,
所以以點A為圓心,為半徑畫圓,與格點的交點就是三角形的另一點,
(1)當A位于直角頂點時,存在8種情況,
(2)當A位于斜邊的頂點時,同樣存在8種情況,
所以一共16個.
故選D.
點評:利用等腰三角形的判定來解決特殊的實際問題,其關鍵是根據題意,畫出符合實際條件的圖形,再利用數學知識來求解.
練習冊系列答案
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精英家教網如圖,點P是∠AOB的角平分線上一點,過點P作PC∥OA交OB于點C.若∠AOB=60°,OC=4,則點P到OA的距離PD等于
 

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(2012•荊州)如圖,點A是反比例函數y=
2
x
(x>0)的圖象上任意一點,AB∥x軸交反比例函數y=-
3
x
的圖象于點B,以AB為邊作?ABCD,其中C、D在x軸上,則S□ABCD為(  )

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(1)如圖1,當點F在線段CB上時,通過觀察或測量,猜想△AEF的形狀,并證明你的猜想;
(2)如圖2,當點F在線段CB的延長線上時,其它條件不變,(1)中的結論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由;
(3)在點E從點D向點B的運動過程中,四邊形AFNM的面積是否會發生變化?若發生了變化,請說明理由;若沒有發生變化,請求出其面積的值.

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如圖,點P是AB的中點
(1)經過點P畫BC的平行線交AC于點Q;
(2)經過點Q畫垂線段QE,交BC于點E.

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