Question

如圖，點P是∠AOB的角平分線上一點，過點P作PC∥OA交OB于點C．若∠AOB=60°，OC=4，則點P到OA的距離PD等于

 

．

Answer 1

分析：在△OCP中，由題中所給的條件可求出OP的長，根據直角三角形的性質可知，在直角三角形中，如果有一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半，故PD=

1

2

OP．

解答：解：如圖，過C點作CE⊥OA，垂足為E，
∵PC∥OA，PD⊥OA，垂足為D，∴PD=CE，
∵∠AOB=60°，OC=4，
在Rt△OCE中，CE=OC•sin60°=4×

3

2

=2

3

，
∴PD=CE=2

3

．

點評：本題主要考查三角形的性質及計算技巧．