Question

【題目】如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)原點(diǎn)O是菱形ABOC的一個(gè)頂點(diǎn)，邊OB落在x軸的負(fù)半軸上，且cos∠BOC=，頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，4)，反比例函數(shù)的圖象與菱形對角線AO交于D點(diǎn)，連接BD，當(dāng)BD⊥x軸時(shí)，k的值是（　　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】作CE⊥OB于點(diǎn)E;作AF⊥OB于點(diǎn)F.

∵頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為(a，4)，

∴ .

∵cos∠BOC=，

∴ ，

∴a=-3或a=3（舍去）.

∴OE=3，OB=OC=5,AF=CE=4，

∴OF=OB+BF=OB+OE=5+3=8,

∴A(8,4).

設(shè)OA的解析式為:y=mx,

把A(-8,4)代入y=mx得，

-8m=4,

∴ ,

∴ ,

當(dāng)x=-5時(shí)，

∴ ，

∴ ，

把代入得，

故選B.