【題目】綜合與實踐
操作發現
如圖，在平面直角坐標系中，已知線段
兩端點的坐標分別為
，
，點
的坐標為
，將線段沿
方向平移，平移的距離為的長度.
（1）畫出平移后的線段
，直接寫出點
對應點
的坐標；
（2）連接
，
，
，已知平分
，求證：
；
拓展探索
（3）若點
為線段上一動點（不含端點），連接
，
，試猜想
，
和
之間的關系，并說明理由.
金鑰匙試卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知AB∥CD，點E為平面內一點，BE⊥CE于E．
（1）如圖1，請直接寫出∠ABE和∠DCE之間的數量關系；
（2）如圖2，過點E作EF⊥CD，垂足為F，求證：∠CEF=∠ABE；
（3）如圖3，在（2）的條件下，作EG平分∠CEF，交DF于點G，作ED平分∠BEF，交CD于D，連接BD，若∠DBE+∠ABD=180°，且∠BDE=3∠GEF，求∠BEG的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，點D是△ABC的邊AB的延長線上一點，點F是邊BC上的一個動點（不與點B重合）.以BD、BF為鄰邊作平行四邊形BDEF，又AP
BE（點P、E在直線AB的同側），如果
，那么△PBC的面積與△ABC面積之比為【 】
A.
B.
C.
D.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1，在
中，AB=AC，∠ABC =
，D是BC邊上一點，以AD為邊作
，使AE=AD，
+
=180°．
（1）直接寫出∠ADE的度數（用含的式子表示）；
（2）以AB，AE為邊作平行四邊形ABFE，
①如圖2，若點F恰好落在DE上，求證：BD=CD；
②如圖3，若點F恰好落在BC上，求證：BD=CF．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某中學三班同學們就該校學生如何到校問題進行了一次調查，并將調查結果制成了條形圖和扇形統計圖，請你根據圖表信息完成下列各題：
（1）此次共調查了___________位學生.
（2）請將條形統計圖補充完整.
（3）這個學校有1000名學生，估計坐公交車的人有多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖1．直線AD∥EF，點B，C分別在EF和AD上，∠A=∠ABC，BD平分∠CBF．
（1）求證：AB⊥BD；
（2）如圖2，BG⊥AD于點G，求證：∠ACB=2∠ABG；
（3）在（2）的條件下，如圖3，CH平分∠ACB交BG于點H，設∠ABG=α，請直接寫出∠BHC的度數．（用含α的式子表示）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在平面直角坐標系中，坐標原點O是菱形ABOC的一個頂點，邊OB落在x軸的負半軸上，且cos∠BOC=
，頂點C的坐標為(a，4)，反比例函數
的圖象與菱形對角線AO交于D點，連接BD，當BD⊥x軸時，k的值是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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