【題目】如圖,一次函數的圖像與反比例函數
(k>0)的圖像交于點A與點B(a,-4).
(1)求反比例函數的表達式;
(2)若點P(m,6)是雙曲線上的一點,連接OP,過點P作y軸的平行線交直線AB于點C,連接OC,求△POC的面積.
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【題目】如圖1.直線AD∥EF,點B,C分別在EF和AD上,∠A=∠ABC,BD平分∠CBF.
(1)求證:AB⊥BD;
(2)如圖2,BG⊥AD于點G,求證:∠ACB=2∠ABG;
(3)在(2)的條件下,如圖3,CH平分∠ACB交BG于點H,設∠ABG=α,請直接寫出∠BHC的度數.(用含α的式子表示)
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【題目】如圖所示,在平面直角坐標系中,坐標原點O是菱形ABOC的一個頂點,邊OB落在x軸的負半軸上,且cos∠BOC=,頂點C的坐標為(a,4),反比例函數
的圖象與菱形對角線AO交于D點,連接BD,當BD⊥x軸時,k的值是( )
A. B.
C.
D.
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【題目】某校舉行全體學生“漢字聽寫”比賽,每位學生聽寫漢字39個.隨機抽取了部分學生的聽寫結果,繪制成如下的圖表,根據相關信息完成下列問題:
(1)統計表中的,
;
(2)扇形統計圖中“C組”所對應的圓心角的度數是 ;
(3)已知該校共有900名學生,如果聽寫正確的字的個數少于24個定為不合格,請你估計該校本次聽寫比賽不合格的學生人數.
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【題目】如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,點P、Q分別從A、B兩點出發,按逆時針方向沿矩形的邊運動,點P的速度是每秒2個單位長度,點Q的速度是每秒1個單位長度,運動的時間為t秒,當其中某一點到達點A時,運動停止,運動過程中,點P關于直線AQ的對稱點記為點M.
(1)點P點在線段AB上運動,點Q在線段BC上運動時,請用含t的式子表示出△APQ的面積S;
(2)當點P在線段BC上運動,且△ABP∽△PCQ時,求t的值;
(3)若點Q在線段CD上,且以A、P、Q、M為頂點的四邊形是菱形,求t的值.
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【題目】如圖,已知線段AB=2,點P是線段AB上一點,分別以AP、BP為邊作兩個正方形.
(1)如果APx,求兩個正方形的面積之和S;
(2)當點P是AB的中點時,求兩個正方形的面積之和S1;
(3)當點P不是AB的中點時,比較(1)中的S與(2)中S1的大小.
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【題目】如圖,為平行四邊形
的對角線,
,
于
,
于
,
、
相交于
,直線
交線段
的延長線于
,下面結論:①
;②
;③
;④
其中正確的個數是( )
A.1B.2C.3D.4
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【題目】商場某種商品平均每天可銷售30件,每件盈利50元.為了盡快減少庫存,商場決定采取適當的降價措施.經調查發現,每件商品每降價1元,商場平均每天可多售出2件.設每件商品降價x元.據此規律,請回答:
(1)商場日銷售量增加______件,每件商品盈利______.元(用含的代數式表示);
(2)在上述條件不變、銷售正常情況下,每件商品降價多少元時,商場日盈利可達到1428元?
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【題目】閱讀下面的文字,解答問題:大家知道是無理數,而無理數是無限不循環小數,因此
的小數部分我們不可能全部地寫出來,于是小明用
-1來表示
的小數部分,事實上,小明的表示方法是有道理的,因為
<
<
,所以
的整數部分是1,將這個數減去其整數部分,差就是小數部分.請據此解答:
(1)的整數部分是 ,小數部分是 .
(2)如果的小數部分為a,
的整數部分為b,求a+b-
的值;
(3)若設2+的整數部分為x,小數部分為y,求(y-x)2的值.
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