【題目】如圖，已知函數y=2x和函數
的圖象交于A、B兩點，過點A作AE⊥x軸于點E，若△AOE的面積為4，P是坐標平面上的點，且以點B、O、E、P為頂點的四邊形是平行四邊形，則滿足條件的P點坐標是____．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，將∠ABC繞點A按逆時針方向旋轉一定角度后，BC的對應邊B'C'交CD邊于點G．連接BB'、CC'．若AD=7，CG=4，AB'=B'G，則
=__（結果保留根號）．
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【題目】如圖，拋物線
經過
，
兩點，與y軸交于點C，連接AB，AC，BC．
求拋物線的表達式；
求證：AB平分
；
拋物線的對稱軸上是否存在點M，使得
是以AB為直角邊的直角三角形，若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，拋物線
與
軸相交于
兩點（點
在點
的左側），與
軸相交于點
.拋物線上有一點
，且
.
（1）求拋物線的解析式和頂點坐標.
（2）當點
位于軸下方時，求
面積的最大值.
（3）①設此拋物線在點
與點之間部分（含點和點）最高點與最低點的縱坐標之差為
.求關于
的函數解析式，并寫出自變量的取值范圍；
②當
時，點的坐標是___________.
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【題目】一不透明的布袋里，裝有紅、黃、藍三種顏色的小球（除顏色外其余都相同），其中有紅球2個，藍球1個，黃球若干個，現從中任意摸出一個球是紅球的概率為
．
（1）求口袋中黃球的個數；
（2）甲同學先隨機摸出一個小球（不放回），再隨機摸出一個小球，請用“樹狀圖法”或“列表法”，
求兩次摸 出都是紅球的概率；
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【題目】如圖，四邊形ABCD為正方形．點A的坐標為（0，2），點B的坐標為（0，－3），反比例函數
的圖象經過點C，一次函數
的圖象經過點C，一次函數的圖象經過點A.
（1）求反比例函數與一次函數的解析式；
（2）求點P是反比例函數圖象上的一點，△OAP的面積恰好等于正方形ABCD的面積，求P點的坐標．
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【題目】如圖，BD是△ABC的角平分線，點E位于邊BC上，已知BD是BA與BE的比例中項．
（1）求證：∠CDE=
∠ABC；
（2）求證：ADCD=ABCE．
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【題目】如圖，在△ABC中，點D、E分別在邊AB、AC上，DE、BC的延長線相交于點F，且
．
（1）求證
；
（2）當AB=12，AC=9，AE=8時，求BD的長與
的值．
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【題目】如圖，O是等邊△ABC內一點，OA=3，OB=4，OC=5，將線段BO以點B為旋轉中心逆時針旋轉60°得到線段BO′，下列結論：
①△BO′A可以由△BOC繞點B逆時針旋轉60°得到；&
②點O與O′的距離為4；
③∠AOB=150°；
④四邊形AOBO′的面積為6＋3
；
⑤S△AOC＋S△AOB=6＋
.
其中正確的結論是_______________．
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