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【題目】矩形OABC有兩邊在坐標軸的正半軸上,OA4OC6,如圖,雙曲線y與邊AB交于點D,過點DDGOA,交雙曲線y(k0)于點G,連接OG并延長交CB于點E,若∠EGD=∠EDG,則k的值為______

【答案】

【解析】

先根據OA4OC6,點D在雙曲線y上求出D點的坐標,再由DGOA得出G點縱坐標,設出GE兩點坐標,根據∠EGD=∠EDG即可得出EGED,再根據GE兩點共線可得出G點坐標,代入雙曲線yk0)即可得出k的值.

解:∵在矩形OABC中,OA4

∴直線AB的解析式為x4

∵點D在雙曲線y上,

D(42)

DGOA

∴設G(a2)E(b6)

∵∠EGD=∠EDG

∴點E在線段GD的垂直平分線上,

b.設直線OG的解析式為ycx(c≠0)

∵點GE均在直線上,

2ca6cb

②,聯立①②,解得a

G(2)

∵點G在雙曲線y上,

k×2

練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】小明與小紅玩一個游戲:一張卡片上標上數字0,另有n張質地都相同的卡片上標有數字123,…,n,將標有數字的一面朝下,小明從中任意抽取一張后放回洗勻,然后再取出一張;小紅從中任意抽取一張后不放回,直接再抽取一張.

1n=3時,分別求小明抽出的兩張卡片上的數積為0的概率與小紅抽出的兩張卡片上的數積為0的概率.(請用畫樹狀圖或列表的形式給出分析過程)

2)小明抽出的兩張卡片上的數積為0的概率是__________(用n表示);小紅抽出的兩張卡片上的數積為0的概率是__________(用n表示)

3)若小紅抽出的兩張卡片上的數積為0的概率小于,則n的值至少是

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,D是⊙O上一點,點E的中點,過點A作⊙O的切線交BD的延長線于點F.連接AE并延長交BF于點C

1)求證:ABBC

2)如果AB10tanFAC,求FC的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】綜合與實踐

1)(探索發現)在. ,點為直線上一動點(點不與點重合),過點交直線于點,將繞點順時針旋轉得到,連接

如圖(1),當點在線段上,且時,試猜想:

之間的數量關系:______

______

2)(拓展探究)

如圖(2),當點在線段上,且時,判斷之間的數量關系及的度數,請說明理由.

3)(解決問題)

如圖(3),在中,,點在射線上,將繞點順時針旋轉得到,連接.當時,直接寫出的長.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知在ABC中,BC=AC,以BC為直徑的O與邊AB、AC分別交于點D、E,DFAC于點F.

(1)求證:點D是AB的中點;

(2)判斷DF與O的位置關系,并證明你的結論;

(3)若O的半徑為10,sinB=,求陰影部分面積.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】已知二次函數為常數).

1)當時,求二次函數的最小值;

2)當時,若在函數值的情況下,只有一個自變量的值與其對應,求此時二次函數的解析式;

3)當時,若在自變量的值滿足的情況下,與其對應的函數值的最小值為21,求此時二次函數的解析式.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在邊長為2的正方形ABCD中,PAB的中點,Q為邊CD上一動點,設DQ=t0≤t≤2),線段PQ的垂直平分線分別交邊ADBC于點MN,過QQE⊥AB于點E,過MMF⊥BC于點F

1)當t≠1時,求證:△PEQ≌△NFM

2)順次連接PMQN,設四邊形PMQN的面積為S,求出S與自變量t之間的函數關系式,并求S的最小值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,對于點和點,給出如下定義:

,則稱點為點的限變點.

例如:點的限變點的坐標為,點的限變點的坐標是

1)①的限變點的坐標是____________

②若點在函數圖象上,其限變點在函數的圖象上,則函數的函數值的增大而增大時自變量的取值范圍是____________

2)若點在函數的圖象上,其限變點的縱坐標的取值范圍是,求的取值范圍.

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科目:初中數學 來源: 題型:

【題目】如圖,在⊙O中,弦AB=1,點CAB上移動,連結OC,過點CCDOC交⊙O于點D,則CD的最大值為___

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