【題目】某商店欲購進一批跳繩，若購進
種跳繩
根和
種跳繩
根，則共需
元；若購進種跳繩
根和種跳繩
根，則共需
元．
（1）求、兩種跳繩的單價各是多少？
（2）若該商店準備購進這兩種跳繩共
根，且種跳繩的數量不少于跳繩總數量的
．若每根種、種跳繩的售價分別為
元、
元，問：該商店應如何進貨才可獲取最大利潤，并求出最大利潤．
【答案】（1）A種跳繩的單價為22元，B種跳繩的單價為25元.
（2）該商店應購進A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤，最大利潤是952元.
【解析】
（1）設A種跳繩的單價為x元，B種跳繩的單價為y元. 構建方程組即可解決問題；
（2）設購進A種跳繩a根，則B種跳繩(140-a)根，該商店的利潤為w元，根據題意得出一次函數，再利用一次函數的性質即可解決問題.
解：（1）設A種跳繩的單價為x元，B種跳繩的單價為y元. 由題意，得
解得 
答：A種跳繩的單價為22元，B種跳繩的單價為25元.
（2）設購進A種跳繩a根，則B種跳繩(140-a)根，該商店的利潤為w元，根據題意得
w=(27-22)a+(33-25)(140-a)=-3a+1120
∵-3＜0
∴a取最小值時，w取最大值
∵a≥140×
即a≥56，且a為整數
∴當a=56時，w最大=-3×56+1120=952
此時，140-56=84（根）
答：該商店應購進A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤，最大利潤是952元.
故答案為（1）A種跳繩的單價為22元，B種跳繩的單價為25元.
（2）該商店應購進A種跳繩56根，B種跳繩84根，可獲取最大利潤，最大利潤是952元.
名師點撥卷系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知，
與
兩角的角平分線交于點
，
是射線
上一個動點，過點的直線分別交射線
，
，
于點
，
，
．
（1）如圖1，若
，
，
，求
的度數；
（2）如圖2，若
，請探索
與
的數量關系，并證明你的結論；
（3）在點運動的過程中，請直接寫出，與這三個角之間滿足的數量關系：_________________________________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】探究：
（1）如圖1，在△ABC與△ADE中，AB＝AC，AD＝AE，∠BAC＝∠DAE＝90°,連結BD、CE．請寫出圖1中所有全等的三角形： （不添加字母）．
（2）如圖2，已知△ABC，AB＝AC，∠BAC＝90°，
是過A點的直線，CN⊥，BM⊥，垂足為N、M．求證：△ABM≌△CAN．
解決問題：
（3）如圖3，已知△ABC,AB＝AC,∠BAC＝90°,D在邊BC上,DA＝DE,∠ADE ＝90°．
求證：AC⊥CE．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠A＝20°，∠ABC與∠ACB的角平分線交于D1，∠ABD1與∠ACD1的角平分線交于點D2，依此類推，∠ABD4與∠ACD4的角平分線交于點D5，則∠BD5C的度數是_____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，BC=2.將△ABC繞點C按順時針方向旋轉n度后得到△EDC，此時點D落在AB邊上，斜邊DE交AC于點F，則n的大小和圖中陰影部分的面積分別為（ ）
A. 30，2 B. 60，2 C. 60，
D. 60，
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在一次800米的長跑比賽中，甲、乙兩人所跑的路程
（米）與各自所用時間
（秒）之間的函數圖象分別為線段
和折線
（如圖所示），請根據圖象，回答下列問題.
（1）在起跑后60秒時，乙在甲的前面還是后面？
（2）在起跑后多少秒時，兩人相遇？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知AB∥CD，∠E=90°，那么∠B+∠D等于多少度？為什么？
解：過點E作EF∥AB，
得∠B+∠BEF=180°（________________________）,
因為AB∥CD（已知），
EF∥AB（所作），
所以EF//CD（________________________）.
得________________________（兩直線平行，同旁內角互補），
所以∠B+∠BEF+∠DEF+∠D=________°（__________）.
即∠B+∠BED+∠D=___________°.
因為∠BED=90°（已知），
所以∠B+∠D=___________°（等式性質）
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