Question

如果從-2、1、3、4 四個數中任取一個數作為 a，從-2、l、4三個數中任取一個數作為 b，將取出的a和b兩個數代入二次函數y=ax²-4x+b中，那么該二次函數的頂點在x軸上的概率為

 

．

Answer 1

分析：二次函數的頂點在x軸上，則△=b²-4ac=0，所以（-4）×（-4）-4ab=0，即ab=4，利用列樹狀圖或列表法，求得a與b的乘積，乘積為4即可，進而求得概率值即可．

解答：解：列樹狀圖如圖所示，共有12種結果，每種結果出現的可能性相同．
ab=4的結果共有3個，
故P=

3

12

=

1

4

．
故答案為：

1

4

．

點評：本題是二次函數與統計初步中的綜合題型，要熟悉二次函數的性質，并會根據條件確定出符合條件的a與b的組合．會用列舉法求出事件的概率．