Question

【題目】已知：如圖，一次函數與的圖象相交于點.

（1）求點的坐標.

（2）若一次函數與的圖象與軸分別相交于點、，求的面積.

（3）結合圖象，直接寫出時的取值范圍.

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）.

【解析】

（1）解兩函數的解析式組成的方程組，求出方程組的解，即可得出答案；
（2）求出B、C的坐標，再根據三角形的面積公式求出即可；
（3）根據兩函數圖象的交點A的坐標得出即可．

解：（1）由題意聯立方程組得，

解得：

所以A點的坐標是（1，-3）；
（2）函數y=-x-2中當y=0時，x=-2，
函數y=x-4中，當y=0時，x=4，
即OB=2，OC=4，
所以BC=2+4=6，
∵A（1，-3），
∴△ABC的面積是×6×3=9；
（3）根據圖像可得，y1≤y2時x的取值范圍是x≥1．