Question

【題目】小明和小亮玩一種游戲：三張大小，質地都相同的卡片上分別標有數字1，2，3，現將標有數字的一面朝下，小明從中任意抽取一張，記下數字后放回洗勻，然后小亮從中任意抽取一張，計算小明和小亮抽得的兩個數字之和，如果和為奇數，則小明勝，若和為偶數則小亮勝．

（1）用列表或畫樹狀圖等方法，列出小明和小亮抽得的數字之和所有可能出現的情況．

（2）請判斷該游戲對雙方是否公平？并說明理由．

Answer 1

【答案】（1）2，3，4，5，6（2）不公平

【解析】解：（1）畫樹形圖如下：

從上面樹形圖中可看出小明和小亮抽得的數字之和可能有是：2，3，4，5，6。

（2）∵由（1）知，共有9種等可能結果，和為偶數有5種，和為奇數有4種，

∴P（小明勝）=，P（小亮勝）=。

∵P（小明勝）≠P（小亮勝），∴此游戲對雙方不公平。

（1）依據題意用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現結果。

（2）游戲是否公平，求出游戲雙方獲勝的概率，比較是否相等即可。