Question

滿足（n²-n-1）ⁿ⁺²=1的整數(shù)n有幾個(gè)（ ）
A．4個(gè)
B．3個(gè)
C．2個(gè)
D．1個(gè)

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)?的任何次冪為1，-1的偶次冪為1，非0數(shù)的0次冪為1，所以應(yīng)分三種情況討論n的值．
解答：解：（1）n²-n-1=1，解得：n=2或n=-1；
（2），解得：n=0；
（3），解得：n=-2．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題比較復(fù)雜，解答此題時(shí)要注意1的任何次冪為1，-1的偶次冪為1，非0數(shù)的0次冪為1，三種情況，不要漏解．