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70、（過程探究題）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
解：2x（x+3）=（x+3）2．
移項，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x1=
-3
，x2=
3
．
分析：本題應(yīng)先對方程進行移項，提取公因式，將原式化為兩式相乘的形式，再根據(jù)“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：∵x+3=0，
∴x=-3，
∵2x-（x+3）=0
即x-3=0，
∴x=3，
∴x1=-3，x2=3．
點評：含有x的多項式的公因式型的方程，如a（x+b）2=c（x+b），應(yīng)先移項，再提公因式，勿將兩邊直接約去（x+b）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：我們知道分數(shù)
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3
寫為小數(shù)即0.
•
3
，反之，無限循環(huán)小數(shù)0.
•
3
寫成分數(shù)即
1
3
．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以0.
•
5
為例進行討論：設(shè)：0.
•
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=x，由：0.
•
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=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
5
9
，于是得：0.
•
5
=
5
9
．請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環(huán)小數(shù)0.
•
7
寫成分數(shù)，即0.
•
7
=
7
9
7
9
．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)0.
•
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•
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為分數(shù)嗎？請完成你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

我們知道分數(shù)數(shù)學(xué)公式寫為小數(shù)即數(shù)學(xué)公式，反之，無限循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)公式寫成分數(shù)即數(shù)學(xué)公式．一般地，任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分數(shù)形式．現(xiàn)在就以數(shù)學(xué)公式為例進行討論：設(shè)：數(shù)學(xué)公式，由：數(shù)學(xué)公式…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：數(shù)學(xué)公式，于是得：數(shù)學(xué)公式．請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)公式寫成分數(shù)，即數(shù)學(xué)公式=______．
（2）你能化無限循環(huán)小數(shù)數(shù)學(xué)公式為分數(shù)嗎？請完成你的探究過程．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（過程探究題）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
2x（x+3）=（x+3）2．
移項，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x1=______，x2=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：《22.2 降次-解一元二次方程》2009年同步練習(xí)（2）（解析版） 題型：填空題

（過程探究題）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
解：2x（x+3）=（x+3）2．
移項，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x1=    ，x2=    ．

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同步練習(xí)冊答案
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