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（過程探究題）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
解：2x（x+3）=（x+3）2．
移項，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x1=    ，x2=    ．
【答案】分析：本題應先對方程進行移項，提取公因式，將原式化為兩式相乘的形式，再根據“兩式相乘值為0，這兩式中至少有一式值為0”來解題．
解答：解：∵x+3=0，
∴x=-3，
∵2x-（x+3）=0
即x-3=0，
∴x=3，
∴x1=-3，x2=3．
點評：含有x的多項式的公因式型的方程，如a（x+b）2=c（x+b），應先移項，再提公因式，勿將兩邊直接約去（x+b）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

70、（過程探究題）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
解：2x（x+3）=（x+3）2．
移項，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x1=
-3
，x2=
3
．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀與探究：我們知道分數
1
3
寫為小數即0.
•
3
，反之，無限循環小數0.
•
3
寫成分數即
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3
．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以0.
•
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為例進行討論：設：0.
•
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=x，由：0.
•
5
=0.5555…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：x=
5
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，于是得：0.
•
5
=
5
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．請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數0.
•
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寫成分數，即0.
•
7
=
7
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．
（2）你能化無限循環小數0.
•
4
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為分數嗎？請完成你的探究過程．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

我們知道分數數學公式寫為小數即數學公式，反之，無限循環小數數學公式寫成分數即數學公式．一般地，任何一個無限循環小數都可以寫成分數形式．現在就以數學公式為例進行討論：設：數學公式，由：數學公式…，得：x=0.5555…，10x=5.555…，于是：10x-x=5.555…-0.555…=5，即：10x-x=5，解方程得：數學公式，于是得：數學公式．請仿照上述例題完成下列各題：
（1）請你把無限循環小數數學公式寫成分數，即數學公式=______．
（2）你能化無限循環小數數學公式為分數嗎？請完成你的探究過程．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

（過程探究題）解方程：2x（x+3）=（x+3）2
2x（x+3）=（x+3）2．
移項，得2x（x+3）-（x+3）2=0．
提公因式得（x+3）[2x-（x+3）]=0．
所以x+3=0或2x-（x+3）=0．
即x1=______，x2=______．

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