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精英家教網(wǎng)如圖,C、D分別是一個湖的南、北兩端A和B正東方向的兩個村莊,CD=6km,且D位于C的北偏東30°方向上,則AB=
 
km.
分析:過C作CE⊥BD于E,根據(jù)題意及三角函數(shù)可求得CE的長,從而得到AB的長.
解答:精英家教網(wǎng)解:過C作CE⊥BD于E,則CE=AB.
直角△CED中,∠ECD=30°,CD=6,
則CE=CD•cos30°=3
3
=AB.
∴AB=3
3
(km).
點(diǎn)評:此題的關(guān)鍵是添加輔助線構(gòu)造直角三角形,再運(yùn)用三角函數(shù)定義求解.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

12、如圖,D,E分別是△ABC的邊AC,AB上的點(diǎn),當(dāng)△AED和△ACB滿足條件
∠ADE=∠ABC
時,△AED∽△ACB.(填上你認(rèn)為正確的一種條件即可,不必考慮所有可能的情形)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖,AE、CP分別是鈍角三角形ABC(∠ABC>90°)的高,在CP上截取CD=AB,在精英家教網(wǎng)AE的延長線上截取AQ=BC,連接BD、BQ.
(1)寫出圖中BD、BQ所在的三角形
 

(2)結(jié)合條件CD=AB,通過一組三角形全等,證明BD=BQ;
(3)求證:BD⊥BQ.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,D,E分別是線段AB,AC的中點(diǎn),量一量線段DE和BC的長度,得到DE=
 
•BC(填一個數(shù))

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

19、如圖,AB、AC分別是菱形ABCD的一條邊和一條對角線,請用尺規(guī)把這個菱形補(bǔ)充完整.(保留作圖痕跡,不要求寫作法和證明)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

5、如圖,E、D分別是AB、AC上的一點(diǎn),∠EBC、∠BCD的角平分線交于點(diǎn)M,∠BED、∠EDC的角平分線交于N.
求證:A、M、N在一條直線上.

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同步練習(xí)冊答案
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