Question

某校想了解學生每周的課外閱讀時間情況，隨機調查了部分學生，對學生每周的課外閱讀時間x（單位：小時）進行分組整理，并繪制了如圖所示的不完整的頻數分布直方圖和扇形統計圖．

根據圖中提供的信息，解答下列問題：

（1）補全頻數分布直方圖；

（2）求扇形統計圖中m的值和“E”組對應的圓心角度數；

（3）請估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數．

Answer 1

【考點】頻數（率）分布直方圖；用樣本估計總體；扇形統計圖．

【分析】（1）根據第二組頻數為21，所占百分比為21%，求出數據總數，再用數據總數減去其余各組頻數得到第四組頻數，進而補全頻數分布直方圖；

（2）用第三組頻數除以數據總數，再乘以100，得到m的值；先求出“E”組所占百分比，再乘以360°即可求出對應的圓心角度數；

（3）用3000乘以每周課外閱讀時間不小于6小時的學生所占百分比即可．

【解答】解：（1）數據總數為：21÷21%=100，

第四組頻數為：100﹣10﹣21﹣40﹣4=25，

頻數分布直方圖補充如下：

（2）m=40÷100×100=40；

“E”組對應的圓心角度數為：360°×=14.4°；

（3）3000×（25%+）=870（人）．

即估計該校3000名學生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數是870人．