Question

5．七年級一班開展了一次“紀念抗日戰爭勝利七十周年”知識競賽，競賽題一共有20道題，如表是其中四位參賽選手的答對題數和不答或答錯題數及得分情況，請你根據表格中所給的信息回答下列問題：

參賽者	答對題數	不答或答錯題數	得分
A	19	1	92
B	18	2	84
C	17	3	76
D	10	10	20

（1）問答對一題得多少分，不答或答錯一題扣多少分？
（2）一位同學說他得了75分，請問可能嗎？請說明理由．

Answer 1

分析 （1）設答對一題得x分，則由選手A的信息可知，不答或答錯一題扣的分數，再根據D的得分，列出方程，求出x的值，根據參賽選手A的得分即可得出答案；
（2）設該同學答對x題，答錯或不答（20-x）題，根據他得了75分，列出方程，求出x的值，再根據x的值不是整數，即可得出答案．

解答 解：（1）設答對一題得x分，則由選手A的信息可知，
不答或答錯一題扣：（19x-92）分，
由選手D可知：10x-10（19x-92）=20，
解得：x=5，
19×5-92=3，
即答對一題得5分，不答或答錯一題扣3分．

（2）設該同學答對x題，答錯或不答（20-x）題，則
5x-3（20-x）=75，
解得：x=$\frac{135}{8}$，
因為x的值不是整數，
所以該同學不可能得75分．

點評 此題考查了一元一次方程的應用，解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系列出方程，再求解．