Question

17．要給一副長30cm，寬20cm的照片配一個鏡框，要求鏡框的四條邊寬度相等，且鏡框占面積為照片面積的四分之一．設鏡框邊寬度為xcm，則可列方程是（30+2x）（20+2x）=$\frac{5}{4}$×30×20．

Answer 1

分析 鏡框所占的面積為照片面積的四分之一，為了不出差錯，最好表示出照片加上鏡框的面積．那么鏡框+照片的面積=$\frac{5}{4}$照片面積．

解答 解：設鏡框邊的寬度為xcm，
那么新矩形的長（30+2x）cm，寬（20+2x）cm，
∴（30+2x）（20+2x）=$\frac{5}{4}$×30×20．
故答案為：（30+2x）（20+2x）=$\frac{5}{4}$×30×20．

點評 本題考查了由實際問題抽象出一元二次方程的知識，解題的難點在于把給出的關鍵描述語進行整理，找到不容易出差錯的等量關系．