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有若干個數，第1個數記為a1，第2個數記為a2，第3個數記為a3，…第n個數記為an，若a1=-數學公式，從第二個數起，每個數都等于1與前面那個數的差的倒數．
（1）分別求出a2，a3，a4的值；
（2）計算a1+a2+a3+…a36的值．

解：（1）

．

（2）a1+a2+a3+…a36=（-+4+）×12=53．
分析：（1）根據從第二個數起，每個數都等于1與前面那個數的差的倒數．依次計算a2，a3，a4的值．
（2）根據（1）中的計算結果，不難發現3個一循環，從而只需計算出前3個數的和，根據規律即可求得最后結果．
點評：此題的難點是計算第（2）小題，特別注意從（1）中發現循環的規律．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

有若干個數，第1個數記為a1，第二個數記為a2，第三個數記為a3…，第n個記數為an，若a1=-
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，從第二個數起，每個數都等于“1與它前面的那個數的差的倒數．”
（1）試計算a2=
 
，a3=
 
，a4=
 
；
（2）根據以上結果，請你寫出a1999=
 
，a2001=
 
．

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科目：初中數學 來源： 題型：解答題

有若干個數，第1個數記為a1，第2個數記為a2，第3個數記為a3，…，第n個數記為an，若數學公式，從第2個數起，每個數都等于l與它前面的那個數的差的倒數．
（1）求a2，a3，a4的值；
（2）請你根據（1）的計算結果推斷a2010的值，并寫出推斷過程．

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科目：初中數學 來源：2009年湖南省張家界市中考數學試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•張家界）有若干個數，第1個數記為a1，第2個數記為a2，第3個數記為a3，…第n個數記為an，若a1=-，從第二個數起，每個數都等于1與前面那個數的差的倒數．
（1）分別求出a2，a3，a4的值；
（2）計算a1+a2+a3+…a36的值．

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科目：初中數學 來源：期末題 題型：解答題

有若干個數，第1個數記為a1，第2個數記為a2，第3個數記為a3，…第n個數記為an，若a1=﹣，從第二個數起，每個數都等于1與前面那個數的差的倒數．
（1）分別求出a2，a3，a4的值；
（2）計算a1+a2+a3+…+a36的值．

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