Question

（2012•福州質檢）已知x=-1是一元二次方程x²+mx+n=0的一個根，則m²-2mn+n²的值為

1

．

Answer 1

分析：先把x=-1代入一元二次方程x²+mx+n=0即可得出m-n，再代入m²-2mn+n²求值即可．

解答：解：∵x=-1是一元二次方程x²+mx+n=0的一個根，
∴1-m+n=0，
∴m-n=1，
∴m²-2mn+n²=（m-n）²=1²=1．
故答案為1．

點評：本題考查了一元二次方程的解，以及運用公式法進行因式分解．