Question

【題目】已知一次函數(shù)y＝x+4圖象與反比例函數(shù)y＝ （k≠0）圖象交于A（﹣1，a），B兩點．

（1）求此反比例函數(shù)的表達式；

（2）若x+4≥，利用函數(shù)圖象求x的取值范圍．

Answer 1

【答案】（1）；（2），.

【解析】

（1）把點A（-1，a）代入一次函數(shù)y=x+4得到關于a的一元一次方程，解之，即可得到點A的坐標，把點A的坐標代入反比例函數(shù)y=，得到關于k的一元一次方程，解之，得到k的值，即可得到答案，

（2）一次函數(shù)y=x+4與反比例函數(shù)y=-聯(lián)立，解之，得到點A和點B的坐標，結(jié)合圖象，即可得到答案．

（1）把點A（﹣1，a）代入一次函數(shù)y＝x+4得：

a＝﹣1+4＝3，

即點A的坐標為：（﹣1，3），

把點A（﹣1，3）代入反比例函數(shù)y＝得：

3＝，

解得：k＝﹣3，

即反比例函數(shù)的表達式為：y＝﹣，

（2）一次函數(shù)y＝x+4與反比例函數(shù)y＝﹣聯(lián)立，

，解得：或，

即點A的坐標為（﹣1，3），點B的坐標為（﹣3，1），

如下圖所示：

若x+4≥，x的取值范圍為：﹣3≤x≤﹣1．x＞0．