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如圖,在三角形紙片ABC中,AC=6,∠A=30º,∠C=90º,將∠A沿DE折疊,使點A與點B重合,則折痕DE的長為( )

A.1 B. C. D.2

D

【解析】

試題分析:∵∠A=30°,∠C=90°,

∴∠CBD=60°.

∵將∠A沿DE折疊,使點A與點B重合,

∴∠A=∠DBE=∠EBC=30°.

∵∠EBC=∠DBE,∠BCE=∠BDE=90°,BE=BE,

∴△BCE≌△BDE.

∴CE=DE.

∵AC=6,∠A=30°,

∴BC=AC×tan30°=2

∵∠CBE=30°.

∴CE=2.即DE=2.

故選D.

考點:1.勾股定理2.解直角三角形

練習冊系列答案
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