Question

如圖，由四個邊長為1的小正方形構(gòu)成一個大正方形，連接小正方形的三個頂點，可得到△ABC，則△ABC中BC邊上的高是

 

．

Answer 1

分析：求出三角形ABC的面積，再根據(jù)三角形的面積公式即可求得BC邊上的高．注意勾股定理的運(yùn)用．

解答：解：由題意知，小四邊形分別為小正方形，所以B、C為EF、FD的中點，
S_△ABC=S_{正方形AEFD}-S_△AEB-S_△BFC-S_△CDA
=2×2-

1

2

×1×2-

1

2

×1×1-

1

2

×1×2，
=

3

2

．
BC=

12+12

=

2

．
∴△ABC中BC邊上的高是

3

2

×2÷

2

=

3 2

2

．
故答案為：

3 2

2

．

點評：本題考查了勾股定理，直角三角形面積的計算，正方形各邊相等的性質(zhì)，本題中，正確的運(yùn)用面積加減法計算結(jié)果是解題的關(guān)鍵．