鄰邊不相等的平行四邊形紙片，剪去一個菱形，余下一個四邊形，稱為第一次操作；在余下的四邊形紙片中再剪去一個菱形，又余下一個四邊形，稱為第二次操作；……依此類推，若第n次操作余下的四邊形是菱形，則稱原平行四邊形為n階準菱形。如圖1，□ABCD中，若AB=1，BC=2，則□ABCD為1階準菱形。
（1）判斷與推理：
①鄰邊長分別為2和3的平行四邊形是 階準菱形；
②小明為了剪去一個菱形，進行如下操作：如圖2，把□ABCD沿BE折疊（點E在AD上），使點A落在BC邊上的點F，得到四邊形ABFE。請證明四邊形ABEF是菱形。
（2）操作、探究與計算：
①已知□ABCD是鄰邊長分別為1，a（a＞1），且是3階準菱形，請畫出□ABCD及裁剪線的示意圖，并在圖形下方寫出a的值；
②已知□ABCD的鄰邊長分別為a，b（a＞b），滿足a=6b+r，b=5r，請寫出□ABCD是幾階準菱形。
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
| MM′ | N′N |
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科目：初中數學 來源： 題型：
（9分）我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環”，易知方形環四周的寬度相等.
一條直線l與方形環的邊線有四個交點
、
、
、
．小明在探究線段
與
的數量關系時，從點、向對邊作垂線段
、
，利用三角形全等、相似及銳角三角函數等相關知識解決了問題．請你參考小明的思路解答下列問題：
⑴當直線l與方形環的對邊相交時（如圖1），直線l分別交
、
、
、
于、、、，小明發現與相等，請你幫他說明理由；
⑵當直線l與方形環的鄰邊相交時（如圖2），l分別交、、
、
于、、、，l與的夾角為
，你認為與還相等嗎？若 相等，說明理由；若不相等，求出
的值（用含的三角函數表示）.
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科目：初中數學 來源： 題型：
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．小明在探究線段
與
的數量關系時，從點、向對邊作垂線段
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，利用三角形全等、相似及銳角三角函數等相關知識解決了問題．請你參考小明的思路解答下列問題：
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于、、、，小明發現與相等，請你幫他說明理由；、、
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于、、、，l與的夾角為
，你認為與還相等嗎？若 相等，說明理由；若不相等，求出
的值（用含的三角函數表示）.查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2012屆江蘇省第三初級中學九年級課程結束考試數學卷 題型：解答題
（9分）我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環”，易知方形環四周的寬度相等.
一條直線l與方形環的邊線有四個交點
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．小明在探究線段
與
的數量關系時，從點、向對邊作垂線段
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，利用三角形全等、相似及銳角三角函數等相關知識解決了問題．請你參考小明的思路解答下列問題：
⑴當直線l與方形環的對邊相交時（如圖1），直線l分別交
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于、、、，小明發現與相等，請你幫他說明理由；
⑵當直線l與方形環的鄰邊相交時（如圖2），l分別交、、
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于、、、，l與的夾角為
，你認為與還相等嗎？若 相等，說明理由；若不相等，求出
的值（用含的三角函數表示）.
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科目：初中數學 來源：2011-2012學年江蘇省九年級課程結束考試數學卷 題型：解答題
（9分）我們把對稱中心重合，四邊分別平行的兩個正方形之間的部分叫“方形環”，易知方形環四周的寬度相等.
一條直線l與方形環的邊線有四個交點
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．小明在探究線段
與
的數量關系時，從點、向對邊作垂線段
、
，利用三角形全等、相似及銳角三角函數等相關知識解決了問題．請你參考小明的思路解答下列問題：
⑴當直線l與方形環的對邊相交時（如圖1），直線l分別交
、
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于、、、，小明發現與相等，請你幫他說明理由；
⑵當直線l與方形環的鄰邊相交時（如圖2），l分別交、、
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于、、、，l與的夾角為
，你認為與還相等嗎？若 相等，說明理由；若不相等，求出
的值（用含的三角函數表示）.
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