Question

對于每個非零自然數，拋物線與軸交于兩點，以表示這兩點間的距離，則的值是（        ）

A．            B．            C．            D．

 

Answer 1

【答案】

D

【解析】

試題分析：將非零自然數n分別代入拋物線得出與x軸交點的各個值，分別算出兩交點間的距離再求出它們的和

解：將n=1，2，3，4…分別代入拋物線得y=x²-，y=x²-

，y=x²-，…；分別解得x₁=1，x₂==x₃，x₄=，x₅=∴A₁B₁=1-，A₂B₂=-，A₃B₃=-，…，A₂₀₀₉B₂₀₀₉=∴A₁B₁+A₂B₂+…+A₂₀₀₉B₂₀₀₉=

故選D

考點：拋物線和X軸的交點

點評：自變量的坐標變換和與各軸的交點是常考點，此類試題之中要注意分析各個拋物線和圖形的基本關系，二次函數的性質和交點公式