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對于每個非零自然數,拋物線軸交于兩點,以表示這兩點間的距離,則的值是(        )

A.            B.            C.            D.

 

【答案】

D

【解析】

試題分析:將非零自然數n分別代入拋物線得出與x軸交點的各個值,分別算出兩交點間的距離再求出它們的和

解:將n=1,2,3,4…分別代入拋物線得y=x2-,y=x2-

,y=x2-,…;分別解得x1=1,x2==x3,x4=,x5=∴A1B1=1-,A2B2=-,A3B3=-,…,A2009B2009=∴A1B1+A2B2+…+A2009B2009=

故選D

考點:拋物線和X軸的交點

點評:自變量的坐標變換和與各軸的交點是常考點,此類試題之中要注意分析各個拋物線和圖形的基本關系,二次函數的性質和交點公式

 

練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

對于每個非零自然數n,拋物線y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
與x軸交于An,Bn兩點,以AnBn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是(  )
A、
2009
2008
B、
2008
2009
C、
2010
2009
D、
2009
2010

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科目:初中數學 來源: 題型:

對于每個非零自然數n,拋物線y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
與x軸交于An、Bn兩點,以AnBn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2+…+A2009B2009的值是
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

(1)對于每個非零自然數n,拋物線y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
與x軸交于An,Bn兩點,以An,Bn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2+…+A2010B2010的值是
 

(2)如圖,以正方形ABCD的邊CD為直徑作⊙O,以頂點C為圓心、邊CD為半徑作BD,E為BC的延長線上一點,且CD、CE的長恰為方程x2-2(
3
+1)x+4
3
=0
的兩根,其中CD<CE,連接DE交⊙O于點F,則圖中陰影部分的面積為
 

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科目:初中數學 來源: 題型:

對于每個非零自然數n,拋物線y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
與x軸交于An、Bn兩點,以AnBn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2+A2010B2010的值是(  )

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科目:初中數學 來源: 題型:

對于每個非零自然數n,拋物線y=x2-
2n+1
n(n+1)
x+
1
n(n+1)
與x軸交于An,Bn、兩點,以AnBn表示這兩點間的距離,則A1B1+A2B2…+A2013B2013的值是
2013
2014
2013
2014

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