Question

如圖四邊形ABCD內接于⊙O，AB為直徑，PD切⊙O于D，與BA延長線交于P點，已知∠BCD=130°，則∠ADP=    ．

Answer 1

【答案】分析：連接BD，由圓內接四邊形的性質，求得∠BAD，再由弦切角定理得∠ADP=∠ABD，從而得出答案．
解答：解：連接BD，
∵四邊形ABCD內接于⊙O，∠BCD=130°，
∴∠BAD=50°，
∵AB為直徑，
∴∠ADB=90°，
∴∠ABD=∠40°
∵PD切⊙O于D，
∴∠ADP=∠ABD=40°，
故答案為：40°．
點評：本題考查了圓周角定理和弦切角定理，是基礎知識比較簡單．