Question

如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP且交⊙O于點C，請準確判斷直線PC與⊙O是怎樣的位置關系，并說明理由．

Answer 1

PC與⊙O相切．理由如下：
連接OC，
∵OC=OB，
∴∠B=∠OCB，
∵BC∥OP，
∴∠B=∠AOP，∠OCB=∠COP，
∴∠AOP=∠COP，
在△AOP與△COP中

OA=OC ∠AOP=∠COP OP=OP

，
∴△AOP≌△COP（SAS），
又∵PA是⊙O的切線，
∴OA⊥PA，
∴∠OAP=90°，
∴∠OCP=90°，
∴OC⊥PC．
∴PC是⊙O的切線．