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如圖，PA、PB切⊙O于A、B，PO及其延長線分別交⊙O于C、D，AE為⊙O的直徑，連接AB、AC，下列結論：①
CB
=
DE
；②∠ABP=∠DOE；③AC平分∠PAB；④∠CAB=∠BAE；其中正確的有（　　）
A．①②③B．①②③④C．①②④D．②③④

連接OB，如圖，
由切線性質知，AO⊥PA，OB⊥PB，
∴∠AOC=∠COB，
∴
BC
=
AC
，
∵
AC
=
DE
，
∴
CB
=
DE
，①正確；
由題知，AB⊥OP，
又∵OA⊥AP，
∴∠PAB=∠AOP=∠DOE，②正確；
由AP為切線，
∴∠AOC=∠PAB=2∠PAC，
∴AC平分∠PAB，③正確；
④條件不足．
故選A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，弦MN∥x軸，若點M的坐標為（-4，-2），則弦MN長為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O直徑，OD過弦BC的中點F，且交⊙O于點E，若∠AEC=∠ODB．求證：直線BD和⊙O相切．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，BC是⊙O的切線，切點為點B，點D是⊙O上的一點，且AD∥OC．求證：AD•BC=OB•BD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，PA、PB分別切⊙O于A、B，AC是⊙O的直徑，過P作PM⊥BP交CB的延長線于M
（1）求證：∠C=∠M
（2）若cos∠C=
2
3
，CM=3，求⊙O的半徑．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AB∥CD，⊙O為內切圓，E為切點，
（Ⅰ）求∠AOD的度數；
（Ⅱ）若AO=8cm，DO=6cm，求OE的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，PA切⊙O于點A，割線PBC經過圓心O，OB=PB=1，OA繞點O逆時針方向旋轉60°到OD，則PD的長為（　　）
A．
7
B．
31
2
C．
5
D．2
2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，OA和OB是⊙O的半徑，OB=2，OA⊥OB，P是OA上任一點，BP的延長線交⊙O于點Q，過點Q的⊙O的切線交OA延長線于點R．
（Ⅰ）求證：RP=RQ；
（Ⅱ）若OP=PQ，求PQ的長．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，P是⊙O外一點，PA切⊙O于點A，AB是⊙O的直徑，BC∥OP且交⊙O于點C，請準確判斷直線PC與⊙O是怎樣的位置關系，并說明理由．

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同步練習冊答案
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