Question

（1）請畫出如圖1的三視圖．
（2）一個由幾個相同的立方體搭成的幾何體的俯視圖如圖2，方格里的數字或字母表示該位置的小立方體的個數，且單項式2x^m+1y²與2x²yⁿ是同類項，請畫出這個幾何體的主視圖和左視圖．

Answer 1

分析：（1）從正面，左面，上面看圓柱得到的圖形分別是長方形，長方形，正方形．
（2）根據單項式2x^m+1y²與2x²yⁿ是同類項，可求m、n的值，再由已知條件可知，主視圖有2列，每列小正方數形數目分別為1，2，左視圖有2列，每列小正方形數目分別為1，2．據此可畫出圖形．

解答：解：（1）如圖所示：


（2）∵單項式2x^m+1y²與2x²yⁿ是同類項，
∴m+1=2，解得m=1；
n=2，
如圖所示：

點評：本題考查幾何體的三視圖畫法．由幾何體的俯視圖及小正方形內的數字，可知主視圖的列數與俯視數的列數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中該列小正方形數字中的最大數字．左視圖的列數與俯視圖的行數相同，且每列小正方形數目為俯視圖中相應行中正方形數字中的最大數字．