Question

如圖，某校A與公路距離為3000米，又與該公路旁上的某車站D的距離為5000米，現要在公路邊建一個商店C，使之與該校A及車站D的距離相等，則商店與車站的距離約為

1. A.
   875米
2. B.
   3125米
3. C.
   3500米
4. D.
   3275米

Answer 1

B
分析：利用線段垂直平分線的性質可知C與該校A及車站D的距離相等，則點C在線段AD的垂直平分線上．依此解直角三角形即可．
解答：解：作AD的垂直平分線CE，作AF⊥CD，垂足為F．
則AF=3000，AD=5000．
根據勾股定理得 DF=4000．
∴cos∠D==．
在直角△CED中，cos∠D===，
∵AD=5000，
∴DE=2500．
∴．
解得 CD=3125（米）．
故選B．
點評：本題主要考查了垂直平分線的性質及解直角三角形的應用．