Question

如圖，某校A與公路距離為3000米，又與該公路旁上的某車站D的距離為5000米，現(xiàn)要在公路邊建一個商店C，使之與該校A及車站D的距離相等，則商店與車站的距離約為（　　）

• A、875米
• B、3125米
• C、3500米
• D、3275米

Answer 1

分析：利用線段垂直平分線的性質(zhì)可知C與該校A及車站D的距離相等，則點C在線段AD的垂直平分線上．依此解直角三角形即可．

解答：解：作AD的垂直平分線CE，作AF⊥CD，垂足為F．
則AF=3000，AD=5000．
根據(jù)勾股定理得 DF=4000．
∴cos∠D=

4000

5000

=

4

5

．
在直角△CED中，cos∠D=

4000

5000

=

4

5

=

DE

CD

，
∵AD=5000，
∴DE=2500．
∴

4

5

=

2500

CD

．
解得 CD=3125（米）．
故選B．

點評：本題主要考查了垂直平分線的性質(zhì)及解直角三角形的應(yīng)用．