Question

如圖，某校A與直線公路距離AB為3000米，又與該公路上某車站D的距離為5000米，現要在公路邊建一個小商店C，使之與學校A及車站D的距離相等，那么，該店與車站D的距離是多少米？

Answer 1

解：根據題意得：AC=CD，∠ABD=90°．
在直角三角形ABD中，
∵AB=3000，AD=5000，
∴BD==4000
設CD=AC=x米，BC=4000-x（米），
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²，
即x²=3000²+（4000-x）²
解得：x=3125，
答：該店與車站D的距離是3125米．
分析：根據題意，AC=CD，∠ABD=90°，由AB、AD的長易求BD，設CD=x米，則AC=x，BC=BD-x．在直角三角形ABC中運用勾股定理得關系式求解．
點評：圖中有兩個直角三角形，只有邊的關系，只能運用勾股定理求解．