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如圖所示，AB=AE，∠ABC=∠AED，BC=ED，點F是CD的中點。

(1)求證：AF⊥CD；

(2)在你連結BE后，還能得出什么新的結論?請寫出三個(不要求證明)

解：(1)證明：連結AC，AD                            

在△ABC和△AED中，

∵AB=AE

    ∠ABC=∠AED

    BC=ED

∴△ABC△AED                                                

∴AC=AD

∵F是CD的中點

    ∴AF⊥CD

(2)連結BE后：

①AF⊥BE        ②∠BAF=∠EAF

   ③BE//CD         ④AF垂直平分BE 

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27、如圖所示，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，F是CD的中點．
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（3）若P為AF上的一點，那么PC與PD相等嗎？為什么？

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