【題目】如圖，等邊
的周長為1，作
于
，在
的延長線上取點
，使
，連接
，以
為邊作等邊
；作
于
，在的延長線上取點
，使
，連接
，以
為邊作等邊
；…且點
，
，
，…都在直線同側，如此下去，可得到
的邊長為__________．（
，且
為整數）
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【題目】為加快城鄉對接，建設全域美麗鄉村，某地區對A、B兩地間的公路進行改建．如圖，A、B兩地之間有一座山，汽車原來從A地到B地需途徑C地沿折線ACB行駛，現開通隧道后，汽車可直接沿直線AB行駛．已知BC=80千米，∠A=45°，∠B=30°．
（1）開通隧道前，汽車從A地到B地大約要走多少千米？
（2）開通隧道后，汽車從A地到B地大約可以少走多少千米？（結果精確到0.1千米）（參考數據：
≈1.41，
≈1.73）
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【題目】在平面上有且只有4個點，這4個點中有一個獨特的性質：連結每兩點可得到6條線段，這6條線段有且只有兩種長度．我們把這四個點稱作準等距點．例如正方形ABCD的四個頂點(如圖1)，有AB=BC=CD=DA，AC=BD．其實滿足這樣性質的圖形有很多，如圖2中A、B、C、O四個點，滿足AB=BC=CA，OA=OB=OC；如圖3中A、B、C、O四個點，滿足OA=OB=OC=BC，AB=AC．
（1）如圖，若等腰梯形ABCD的四個頂點是準等距點，且AD∥BC．
①寫出相等的線段（不再添加字母）；
②求∠BCD的度數．
（2）請再畫出一個四邊形，使它的四個頂點為準等距點，并寫出相等的線段．
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【題目】如圖，已知AB是
的直徑，點P在BA的延長線上，PD切于點D，過點B作
，交PD的延長線于點C，連接AD并延長，交BE于點E．
(Ⅰ)求證：AB=BE；
(Ⅱ)連結OC，如果PD=2
，∠ABC=60°，求OC的長．
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【題目】如圖，在
中，
，
平分
交
于點
，點
為
上一點，經過點
，的
分別交，
于點
，
，連接
，連接
交于點
．
（1）求證：是的切線；
（2）設
，
，試用含
，
的代數式表示線段的長；
（3）若
，
，求
的長．
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【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過A（0，3）、B（﹣1，0）、D（2，3），拋物線與x軸的另一交點為E,點P為直線AE上方拋物線上一動點，設點P的橫坐標為t．
（1）求拋物線的表達式；
（2）當t為何值時，△PAE的面積最大？并求出最大面積；
（3）是否存在點P使△PAE為直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，說明理由．
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【題目】小明用四根長度相同的木條首尾相接制作了能夠活動的學具，他先活動學具成為圖1所示，并測得∠B＝60°，接著活動學具成為圖2所示，并測得∠ABC＝90°，若圖2對角線BD＝40cm，則圖1中對角線BD的長為（ ）
A.20cmB.20
cmC.20
cmD.20
cm
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【題目】我市某鄉鎮實施產業精準扶貧，幫助貧困戶承包了若干畝土地種植新品草莓，已知該草莓的成本為每千克10元，草莓成熟后投入市場銷售，經市場調查發現，草莓銷售不會虧本，且每天的銷售量y（千克）與銷售單價x（元/千克）之間函數關系如圖所示．
（1）求y與x的函數關系式，并寫出x的取值范圍．
（2）當該品種草莓的定價為多少時，每天銷售獲得利潤最大？最大利潤是多少？
（3）某村今年草莓采摘期限30天，預計產量6000千克，則按照（2）中的方式進行銷售，能否銷售完這批草莓？請說明理由．
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【題目】如圖1，2分別是某款籃球架的實物圖與示意圖，AB⊥BC于點B，底座BC＝1.3米，底座BC與支架AC所成的角∠ACB＝60°，點H在支架AF上，籃板底部支架EH∥BC．EF⊥EH于點E，已知AH＝
米，HF＝
米，HE＝1米．
（1）求籃板底部支架HE與支架AF所成的∠FHE的度數．
（2）求籃板底部點E到地面的距離，（精確到0.01米）（參考數據：≈1.41，
≈1.73）
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