Question

如圖，在Rt△ABO中，∠OAB=90°，∠B=45°，OA=6，將△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA₁B₁，則線段OA₁的長與∠AOB₁的度數(shù)分別為（　　）

A．6，90°

B．6，45°

C．6，135°

D．6，150°

Answer 1

分析：△OAB是等腰直角三角形，△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA₁B₁，則△OAB≌△OA₁B₁，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可求解．

解答：解：∵，△OAB繞點(diǎn)O沿逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA₁B₁，
∴△OAB≌△OA₁B₁，
∴OA₁=OA=6；
∵△OAB是等腰直角三角形，
∴∠A₁OB=45°
∴∠AOB₁=∠BOB₁+∠BOA=90+45=135°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，圖形旋轉(zhuǎn)前后的兩個(gè)圖形全等，正確確定旋轉(zhuǎn)角是解題關(guān)鍵．