Question

如圖，將邊長為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)8次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P₁、P₂、P₃、P₄、P₈的位置，則P₈的橫坐標(biāo)是（ ）

A．5
B．6
C．7
D．8

Answer 1

【答案】分析：觀察不難發(fā)現(xiàn)，經(jīng)過四次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置為正方形的左上角，即恢復(fù)到開始的位置，經(jīng)過四次翻折前進(jìn)的路程為正方形的周長，用8除以4，根據(jù)商為2確定出為兩個(gè)翻轉(zhuǎn)循環(huán)的最后一個(gè)位置，然后求解即可．
解答：解：由圖可知，四次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)P在開始位置，即正方形的左上角，
∵正方形的邊長為1，
∴四次翻轉(zhuǎn)，正方形前進(jìn)的路程為1×4=4，點(diǎn)P前進(jìn)3，
∵8÷4=2，
∴P₈為第二個(gè)循環(huán)組中的最后一個(gè)位置，
∴P₈的橫坐標(biāo)為：4+3=7．
故選C．
點(diǎn)評：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的規(guī)律變化，仔細(xì)觀察圖形，發(fā)現(xiàn)經(jīng)過四次翻轉(zhuǎn)后點(diǎn)P的位置為正方形的左上角，即恢復(fù)到開始的位置是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．