Question

3．下面的圖形是由邊長為1的小正方形按照某種規(guī)律排列而成的，請用你敏銳的雙眼仔細(xì)觀察，探索，并推測出第15個圖形中，正方形的個數(shù)（　�。�

• A． 68
• B． 75
• C． 78
• D． 88

Answer 1

分析 依此數(shù)出n=1，2，3，…，正方形的個數(shù)，根據(jù)規(guī)律依此類推，可得出第n個圖形中，正方形的個數(shù)，然后代入數(shù)據(jù)進(jìn)行計算即可得到答案．

解答 解：∵n=1時，正方形有8個，即8=5×1+3；
n=2時，正方形有13個，即13=5×2+3；
n=3時，正方形有18個，即18=5×3+3．
…
n=n時，正方形有5n+3個，
當(dāng)n=15時，5n+3=78，
故選：C．

點評 本題考查圖形的變化規(guī)律，解題思維過程是從特殊情況入手→探索、發(fā)現(xiàn)規(guī)律→歸納、猜想出結(jié)果→取特殊值代入驗證，即體現(xiàn)特殊→一般→特殊的解題過程．同時啟發(fā)同學(xué)們在學(xué)習(xí)過程中關(guān)注結(jié)果的同時，更應(yīng)注重概念、法則、公式、公理的形成和發(fā)展過程．