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如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=DC,AB⊥AC,則∠BAD的度數為( )

A.120°
B.119°
C.121°
D.以上答案均不對
【答案】分析:由題中已知條件可證△DAC為等腰三角形,又AD∥BC∠B=∠C,從而得到∠B=2∠ACB,即∠ACB=∠30°,又因為∠BAC=90°,所以∠BAD=120°.
解答:解:∵在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AD=DC
∴∠DAC=∠ACB=∠DCA
∵AB=DC
∴∠B=∠DCB
∴∠ACB=∠B
∵AB⊥AC
∴∠ACB=∠30°
∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°+30°=120°
故選A.
點評:此題主要考查學生對等腰梯形的性質及角平分線等知識點的掌握情況.
練習冊系列答案
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25、如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,點P為BC邊上任意一點,且
PE⊥AB,PF⊥CD,BG⊥CD,垂足分別是E、F、G,請你探索PE、PF、BG的長度之間的關系,并證明你的結論.

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1、如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,DE⊥BC于點E,BF⊥AE于點F,請你添加一個條件,使△ABF≌△CDE.
(1)你添加的一個條件是
AE=BE

(2)請寫出證明過程.

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48、如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AB=CD,DE⊥BC于E,BF⊥AE于F,AE=BE.請你判斷線段BF與圖形中哪條線段相等,先寫出你的猜想,再加以證明.

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精英家教網如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,若AB+CD=4,并且∠AOB=120°,則該等腰梯形的面積為
 
(結果保留根號的形式).

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如圖所示,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,過A作腰CD的平行線,AE∥CD,AB=AD=DC,∠B=60°
(1)△ABE是什么三角形?說明理由;
(2)已知,AB=5,試求梯形ABCD的周長及對角線AC的長.

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同步練習冊答案
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