Question

當(dāng)x=

1

時，多項式x²-2x+1有最小值．

Answer 1

分析：把多項式x²-2x+1湊成完全平方式加常數(shù)項的形式．

解答：解：x²-2x+1=（x-1）²，
∵（x-1）²≥0，
∴當(dāng)x-1=0，即當(dāng)x=1時有最小值，
故答案為1．

點評：此題主要考查了完全平方式的非負(fù)性，即完全平方式的值是大于等于0的，它的最小值為0．所以在求一個多項式的最小值時常常用湊完全平方式的方法進(jìn)行求值．