Question

（2010•龍巖）如圖是圓心角為30°，半徑分別是1、3、5、7、…的扇形組成的圖形，陰影部分的面積依次記為S₁、S₂、S₃、…，則S₅₀=    （結果保留π）．

Answer 1

【答案】分析：由圖可知S₁=，S₂=×3，S₃=×5，S₄=×7，…S_n=×（2n-1），從而得出S₅₀的值．
解答：解：由題意可得出通項公式：S_n=×（2n-1），
即S_n=×（2n-1），
∴S₅₀=π（100-1）=66π，
故答案為：66π．
點評：本題是一道規律性的題目，考查了扇形面積的計算，難度較大．