Question

如圖，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE過O點，且DE∥BC，則∠BOC=________．

Answer 1

130°
分析：由題意首先可得出（∠ACB+∠ABC），再在三角形BOC中根據內角和定理可求出∠BOC的度數．
解答：由題意得：∠OBC+∠OCB=（∠ACB+∠ABC）=50°；
根據內角和定理可得：∠BOC=180°-50°=130°．
故填130°．
點評：本題考查角平分線的性質和三角形內角和定理，關鍵在于根據題意求出∠OBC+∠OCB．