Question

如圖，∠ABC=40°，∠ACB=60°，BO、CO平分∠ABC和∠ACB，DE過(guò)O點(diǎn)，且DE∥BC，則∠BOC=

 

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Answer 1

分析：由題意首先可得出

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（∠ACB+∠ABC），再在三角形BOC中根據(jù)內(nèi)角和定理可求出∠BOC的度數(shù)．

解答：解：由題意得：∠OBC+∠OCB=

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（∠ACB+∠ABC）=50°；
根據(jù)內(nèi)角和定理可得：∠BOC=180°-50°=130°．
故填130°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查角平分線(xiàn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，關(guān)鍵在于根據(jù)題意求出∠OBC+∠OCB．