Question

用同樣圖案的正方形地磚（圖1），可以鋪成如圖2的正方形和正八邊形鑲嵌效果的地面圖案（地磚與地磚拼接線忽略不計）．已知正方形地磚的邊長為a，效果圖中的正八邊形的邊長為20cm．

（1）求a的值；
（2）我們還可以在正方形地磚上畫出與圖1不同的圖案，使它能拼出符合條件的圖2鑲嵌效果圖，請你按這個要求，在圖3中畫出2種與圖1不同的地磚圖案，并且所畫的圖形既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形．

Answer 1

分析：（1）根據正方形和正八邊形的性質及勾股定理作答；
（2）根據平面圖形鑲嵌的條件及軸對稱圖形，中心對稱圖形的定義作答．

解答：解：（1）a=20÷

2

×2+20=20

2

+20，（4分）
（2）（8分）

點評：本題難度較大，結合軸對稱圖形，中心對稱圖形考查了平面圖形鑲嵌的圖案，同時考查了正方形和正八邊形的性質及勾股定理．