Question

用同樣圖案的正方形地磚（圖1），可以鋪成如圖2的正方形和正八邊形鑲嵌效果的地面圖案（地磚與地磚拼接線忽略不計(jì)）．已知正方形地磚的邊長(zhǎng)為a，效果圖中的正八邊形的邊長(zhǎng)為20cm．

（1）求a的值；
（2）我們還可以在正方形地磚上畫出與圖1不同的圖案，使它能拼出符合條件的圖2鑲嵌效果圖，請(qǐng)你按這個(gè)要求，在圖3中畫出2種與圖1不同的地磚圖案，并且所畫的圖形既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形．

Answer 1

解：（1）a=20÷×2+20=20+20，
（2）
分析：（1）根據(jù)正方形和正八邊形的性質(zhì)及勾股定理作答；
（2）根據(jù)平面圖形鑲嵌的條件及軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形的定義作答．
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，結(jié)合軸對(duì)稱圖形，中心對(duì)稱圖形考查了平面圖形鑲嵌的圖案，同時(shí)考查了正方形和正八邊形的性質(zhì)及勾股定理．