Question

若a-

1

a

=3，則a²﹢

1

a2

﹦

11

．

Answer 1

分析：將已知等式兩邊平方，利用完全平方公式展開(kāi)，變形即可求出所求式子的值．

解答：解：將a-

1

a

=3兩邊平方得：（a-

1

a

）²=9，即a²+

1

a2

-2=9，
則a²+

1

a2

=11．
故答案為：11

點(diǎn)評(píng)：此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．