Question

若a+

1

a

=2，則a²+

1

a2

的值是（　　）

• A、4
• B、6
• C、2
• D、8

Answer 1

分析：由a與

1

a

互為倒數(shù)，則（a+

1

a

）²=4，再根據(jù)（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2，求得a²+

1

a2

的值．

解答：解：∵a+

1

a

=2，∴（a+

1

a

）²=4，
∵（a+

1

a

）²=a²+

1

a2

+2，∴a²+

1

a2

=（a+

1

a

）²-2=4-2，
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，利用x和

1

x

互為倒數(shù)，則乘積是1與完全平方公式來進(jìn)行解題．